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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
Prop. 设 $X,T$ 分别为流形 $M$ 上的向量场和 $(0,p)$-型张量, 则
\[
(L_X T)(Y_1,\ldots, Y_p)=D_X\bigl(T(Y_1,\ldots, Y_p)\bigr)-\sum_{i=1}^{p}T(Y_1,\ldots,L_X Y_i,\ldots, Y_p).
\]
写成局部坐标的形式, 以 (0,2)-型张量为例
\[
(L_X T)^{jk}=X^i\frac{\partial T^{jk}}{\partial x^i}-T^{ik}\frac{\partial X^j}{\partial x^i}-T^{ji}\frac{\partial X^k}{\partial x^i}.
\]